西方不敗 作品
010 便籤
可是數學的魅力點在哪裡呢？
“孫老頭有個習慣，他喜歡出解法花樣百變的題，不喜歡那種思維固定的死題。”
重新回到林薇整理出的題目上，秦浚生先講起了她做的第一道題:求離心率的取值範圍。
題幹:設b是橢圓c上的頂點……求c的離心率取值範圍。
林薇給出的解法是設立極座標系，再經過一系列的分離變量，最後得出離心率的取值範圍:【0, √2/2】。
整個推理過程有茫茫數百字，寫滿了答題卡上的每一寸空白。
她也只會這一種極座標算法，還是苦思冥想了半天的結果。
但秦浚生提筆在紙上畫了一個圓形，再在圓裡面畫了一個經過圓心o點的橢圓形，與圓的兩邊相切。
“這是什麼解法？”林薇瞪大了眼睛。
“這道題用曲率半徑的解法最快，即r=1/k。”秦浚生不假思索道。
標完了所有的點，秦浚生的筆鋒一轉，病房裡只剩下刷刷刷的寫字聲。
【根據b點的方程變換可知:該橢圓在短軸的切圓半徑是axa/b，在長軸端點的切圓半徑是bxb/a。
利用曲率半徑r=1/k可知，該圓錐曲線的離心率臨界點肯定滿足:bxb/a=2b。
……
最後結論:e=√2/2。】
……
秦浚生解出答案，過程用時:一分鐘。
林薇只剩下目瞪口呆的份，她用了半個小時啊半個小時！
他做出來了？！這是什麼天才效率？！r=1/k？曲率半徑？！天啦擼，這道題這麼簡單嗎？！
還沒等她開口，秦浚生已經不緊不慢寫出了第三種解法:曲線方程聯立。
【簡單把圓設為一道方程，將其與橢圓方程聯立，使得方程只有y=2b一種解法……】1
經過一分半鐘的計算，同樣可以得出e=√2/2。
……
看到這裡，林薇都想哭了，哥，你用數學秒人……可以稍微下手輕一點嗎？
秦浚生算起題來，是四驅渦輪超級跑車，她是舊上海的人力黃包車，效率是一個天上一個地下！
林薇好不容易尋回了自己的聲音，她只剩下膜拜數學之神的一顆心——
“秦同學……哦不，浚哥，以後我就叫你浚哥吧！”
看看人家這輕描淡寫，萬軍叢中取將軍首級的本領，她真有種想認親哥的衝動！
“這些都是高中能用的解題思路。這道題還有仿射變換、硬解定理……多重解法，以後你遇到同樣類似的題目，可以嘗試一下擴展思路，不侷限於極座標法一種解法。”
聽到這句“浚哥”，秦浚生臉上有些不太自在。班上的同學都喊他老大，沒人叫過“浚哥”這個稱呼。
居然還有其他兩種解法？！
林薇頓時生出一種“高山仰止”的嗟嘆:
“浚哥，你太牛了。我可能一輩子都比不上你的數學修為。”
人與人之間的差距，真的有可能是雲與泥土。不光是身份方面，還有智商的差距。
“這些解題方法也沒這麼難理解。只要掌握瞭解題的技巧，多練一練，你也可以做到我這樣的速度。”秦浚生適當鼓勵了一下，防止林薇知難而退。
“嗯！”林薇從桌子上爬了起來，小心翼翼收起他的草稿:“這些解題方法，我會拿回去好好參謀的，謝謝你。”
在秦浚生的數學超能力感染下，她彷彿也體會到了——
“孫老頭有個習慣，他喜歡出解法花樣百變的題，不喜歡那種思維固定的死題。”
重新回到林薇整理出的題目上，秦浚生先講起了她做的第一道題:求離心率的取值範圍。
題幹:設b是橢圓c上的頂點……求c的離心率取值範圍。
林薇給出的解法是設立極座標系，再經過一系列的分離變量，最後得出離心率的取值範圍:【0, √2/2】。
整個推理過程有茫茫數百字，寫滿了答題卡上的每一寸空白。
她也只會這一種極座標算法，還是苦思冥想了半天的結果。
但秦浚生提筆在紙上畫了一個圓形，再在圓裡面畫了一個經過圓心o點的橢圓形，與圓的兩邊相切。
“這是什麼解法？”林薇瞪大了眼睛。
“這道題用曲率半徑的解法最快，即r=1/k。”秦浚生不假思索道。
標完了所有的點，秦浚生的筆鋒一轉，病房裡只剩下刷刷刷的寫字聲。
【根據b點的方程變換可知:該橢圓在短軸的切圓半徑是axa/b，在長軸端點的切圓半徑是bxb/a。
利用曲率半徑r=1/k可知，該圓錐曲線的離心率臨界點肯定滿足:bxb/a=2b。
……
最後結論:e=√2/2。】
……
秦浚生解出答案，過程用時:一分鐘。
林薇只剩下目瞪口呆的份，她用了半個小時啊半個小時！
他做出來了？！這是什麼天才效率？！r=1/k？曲率半徑？！天啦擼，這道題這麼簡單嗎？！
還沒等她開口，秦浚生已經不緊不慢寫出了第三種解法:曲線方程聯立。
【簡單把圓設為一道方程，將其與橢圓方程聯立，使得方程只有y=2b一種解法……】1
經過一分半鐘的計算，同樣可以得出e=√2/2。
……
看到這裡，林薇都想哭了，哥，你用數學秒人……可以稍微下手輕一點嗎？
秦浚生算起題來，是四驅渦輪超級跑車，她是舊上海的人力黃包車，效率是一個天上一個地下！
林薇好不容易尋回了自己的聲音，她只剩下膜拜數學之神的一顆心——
“秦同學……哦不，浚哥，以後我就叫你浚哥吧！”
看看人家這輕描淡寫，萬軍叢中取將軍首級的本領，她真有種想認親哥的衝動！
“這些都是高中能用的解題思路。這道題還有仿射變換、硬解定理……多重解法，以後你遇到同樣類似的題目，可以嘗試一下擴展思路，不侷限於極座標法一種解法。”
聽到這句“浚哥”，秦浚生臉上有些不太自在。班上的同學都喊他老大，沒人叫過“浚哥”這個稱呼。
居然還有其他兩種解法？！
林薇頓時生出一種“高山仰止”的嗟嘆:
“浚哥，你太牛了。我可能一輩子都比不上你的數學修為。”
人與人之間的差距，真的有可能是雲與泥土。不光是身份方面，還有智商的差距。
“這些解題方法也沒這麼難理解。只要掌握瞭解題的技巧，多練一練，你也可以做到我這樣的速度。”秦浚生適當鼓勵了一下，防止林薇知難而退。
“嗯！”林薇從桌子上爬了起來，小心翼翼收起他的草稿:“這些解題方法，我會拿回去好好參謀的，謝謝你。”
在秦浚生的數學超能力感染下，她彷彿也體會到了——